Question

有一列數(shù)：2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4、1…第22個(gè)數(shù)是________，這22個(gè)數(shù)和是________．

Answer 1

3    55
分析：（1）把2、3、4、1這4個(gè)數(shù)字看成一組，求出22里面有多少個(gè)這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算．
（2）求出一組循環(huán)數(shù)的和是多少，再乘周期總數(shù)，再加上不夠一個(gè)周期剩下的數(shù)字即可．
解答：（1）2、3、4、1是一個(gè)循環(huán)周期，
所以22÷4=5…2，
余數(shù)是2，所以第22個(gè)數(shù)是3．
（2）因?yàn)?+3+4+1=10，所以10×5+2+3=55．
答：這22個(gè)數(shù)的和是55．
故答案為：3，55．
點(diǎn)評(píng)：解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．