Question

有一列數(shù)：2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4、1…第22個數(shù)是

3

，這22個數(shù)和是

55

．

Answer 1

分析：（1）把2、3、4、1這4個數(shù)字看成一組，求出22里面有多少個這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算．
（2）求出一組循環(huán)數(shù)的和是多少，再乘周期總數(shù)，再加上不夠一個周期剩下的數(shù)字即可．

解答：解：（1）2、3、4、1是一個循環(huán)周期，
所以22÷4=5…2，
余數(shù)是2，所以第22個數(shù)是3．
（2）因為2+3+4+1=10，所以10×5+2+3=55．
答：這22個數(shù)的和是55．
故答案為：3，55．

點評：解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．