Question

7．一個(gè)正方形，如果一邊減少40%，另一邊增加6米，所得到的長(zhǎng)方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是81平方米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，減少的面積和增加的面積相等，設(shè)邊長(zhǎng)原為x米，并把它看成單位“1”，那么減少的后的邊長(zhǎng)就是（1-40%）x米，增加6米后的邊長(zhǎng)就是（x+6）米，根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，分別表示出變化前后的面積，再根據(jù)面積相等列方程求出邊長(zhǎng)，即可求出面積．

解答 解：設(shè)邊長(zhǎng)為x米，
 x×x=（1-40%）x×（x+6）
   x²=0.6x（x+6）
   x²=0.6x²+3.6x
0.4x²=3.6x
 0.4x=3.6
    x=9
面積為：9×9=81（平方米）；
答：正方形的面積是81平方米．
故答案為：81平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)題中邊長(zhǎng)的變化情況，分別表示出后來的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積相等，列方程求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積．