Question

米老鼠沿著鐵路旁的一條小路向前走，一列貨車從后面開過來，8：00貨車追上了米老鼠，又過了30秒，貨車超過了它；’另有一列客車迎面駛來，9：30客車和米老鼠相遇，又過了12秒客車離開了它．如果客車的長度是貨車的2倍，客車的速度是貨車的3倍．請問：客車和貨車什么時間相遇？兩車錯車需要多長時間？

Answer 1

考點：錯車問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)米老鼠速度是a，貨車速度是b，則客車速度是3b，貨車車長c，則客車車長2c，得：
c=（b-a）×

1

2

2c=（3b-a）×

1

5

通過解這兩個方程a、b、c之間的關(guān)系，進而解決問題．

解答： 解：設(shè)米老鼠速度是a，貨車速度是b，則客車速度是3b，貨車車長c，則客車車長2c
c=（b-a）×

1

2

2c=（3b-a）×

1

5

得，2a=b，c=

a

2

9：30時，貨車距離米老鼠90×（b-c），即270c，
此時客車與貨車距離等于貨車與米老鼠距離，即270c，
可得270c=（3b-b）×t，得t=33.75
客車和貨車在10：03又45秒相遇．
3c=t×（3b-b），得t=0.375
兩車錯車需要22.5秒時間．
答：客車和貨車在10：03又45秒相遇，兩車錯車需要225秒．

點評：行程問題中的三個量路程、速度和時間，如果題目中只出現(xiàn)了一個的量的具體數(shù)值，那么我們可以設(shè)出來沒出現(xiàn)具體數(shù)值的兩個量中的任意一個量．