18．分?jǐn)?shù)$\frac{3×m+5}{m+8}$，m是一個(gè)自然數(shù)，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)值最大，m是多少？

分析 分?jǐn)?shù)$\frac{3×m+5}{m+8}$是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，且最大，分子小于分母，或分子+1=分母，即3×m+5＜m+8，所以3×m+5+1=m+8，由此求出m的值即可．

解答 解：3×m+5+1=m+8
       3m+6=m+8
         2m=2
          m=1
答：m的值是1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵弄清最大分?jǐn)?shù)是分子比分母小1的這樣的分?jǐn)?shù)相對是最大分?jǐn)?shù)．

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