Question

一個(gè)等腰三角形一個(gè)內(nèi)角是72°，其它兩個(gè)角分別是

 

和

 

，也可能是

 

和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形,三角形的內(nèi)角和

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：可以假設(shè)這個(gè)內(nèi)角分別為底角和頂角，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點(diǎn)，即可分別計(jì)算出兩種情況下其他內(nèi)角的度數(shù)．

解答： 解：（1）假設(shè)這個(gè)內(nèi)角是底角，
則另一個(gè)底角也是72°，
頂角為180°-72°×2，
=180°-144°，
=36°；
（2）假設(shè)這個(gè)內(nèi)角是頂角，
則每個(gè)底角的度數(shù)為（180°-72°）÷2，
=108°÷2，
=54°；
故答案為：72°、36°；54°、54°．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點(diǎn)，利用假設(shè)法，分兩種情況求解．