Question

20．在1～20的整數(shù)中，合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，從1-20這些數(shù)中寫出符合下面要求且互質(zhì)的兩個數(shù)．
①兩個都是質(zhì)數(shù)2、3，②兩個都是合數(shù)8、9．

Answer 1

分析 在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，在1～20的整數(shù)中，合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20．又公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)．由此可知，1～20中，兩個數(shù)互質(zhì)的合數(shù)有：8與9，8與15等；又任意兩個質(zhì)數(shù)之間互質(zhì)，則1～20中，兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)的有2與3，2與5等．

解答 解：在1～20的整數(shù)中，合數(shù)有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，
從1-20這些數(shù)中寫出符合下面要求且互質(zhì)的兩個數(shù)．
①兩個都是質(zhì)數(shù) 2、3，②兩個都是合數(shù) 8、9．
故答案為：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；2、3；8、9（答案不唯一）．

點評 明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)與互質(zhì)數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．