Question

如圖，將OA等分成四份，以O為圓心畫出四個扇形，已知最小的扇形面積是100平方厘米，陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為扇形的面積=

nπr2

360

，所以在圓心角一定時，扇形的面積與半徑的平方成正比，把OA分成4個等分，以O為圓心畫出4個扇形，所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16，由此求出陰影部分的面積．

解答： 解：因為是四等份，
所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16．
所以扇形從小到大面積為100平方厘米
100×4=400（平方厘米）
100×9=900（平方厘米）
100×16=1600（平方厘米）
所以陰影部分的面積為（400-100）+（1600-900）
=300+700
=1000（平方厘米）
答：陰影部分的面積是1000平方厘米．
故答案為：1000．

點評：本題主要是利用扇形的面積公式得出在圓心角一定時，扇形的面積與半徑的平方成正比，從而求出各個扇形的面積，進而求出陰影部分的面積．