Question

17．有42個蘋果，其中41個一樣重，一個質(zhì)量輕一些，用天平（沒有砝碼）至少稱4次才能保證找出這個輕蘋果．

Answer 1

分析 天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小．

解答 解：第一次將42個蘋果杯分成14、14、14三組，在天平兩邊各放14個蘋果，可能出現(xiàn)兩種情況：
情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的14個蘋果之中，則進行第二次稱量，即把剩余的14個分組逐次稱量；
情況二：如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的14個里面；
第二次把14個蘋果按照4個，5個，5個的個數(shù)分成3份，并把5個，5個的兩份蘋果，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較重的蘋果就在4個一份的餅中（再按照下面方法操作），若不平衡；
第三次：從天平秤較高端的5個蘋果中，任取4個，平均分成兩份，每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個蘋果，即為較重的，若不平衡；
第四次：把天平秤較高端的兩個蘋果，分別放在天平秤兩端，天平秤較高端的即為重一些的蘋果；
所以，總的來說，稱四次就可以找出次品．
故答案為：4．

點評 天平秤的平衡原理，是解答本題的依據(jù)，第一次取餅稱量的數(shù)目對解答本題來說非常關(guān)鍵．