Question

a、b是大于0的自然數(shù)，如果a=3b，那么它們的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

，如果a=b，那么它們的最小公倍數(shù)是

 

，最大公約數(shù)

 

，如果a、b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；
（2）由a=b（a、b是大于0的自然數(shù)），得出b和a相等；可以看作兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)；
（3）兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．

解答： 解：a、b是大于0的自然數(shù)，如果a=3b，那么它們的最大公約數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a，
如果a=b，那么它們的最小公倍數(shù)是a或b，最大公約數(shù)a或b，
如果a、b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．
故答案為：b，a，a或b，a或b，1，ab．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在特殊情況下求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．