Question

14．一個(gè)大圓柱體木料的底面半徑是長(zhǎng)的$\frac{2}{5}$，把這根木料橫截成兩根小圓柱木料，它們表面積的和為108平方厘米，這根圓柱體木料的底面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)為5x，則半徑是2x，把這根木料橫截成兩根小圓柱木料，它們表面積的和為108平方厘米，即底面積的4倍+圓柱的側(cè)面積=108，由此列出方程，解答即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)為5x，則半徑是2x，由題意可得：
π×（2x）²×4+2×π×2x×5x=108
          π×4x²×4+π×4x²×5=108
              π×4x²×（4+5）=108
                        π×4x²×9=108
                             π×4x²=12
所以這根圓柱體木料的底面積是12平方厘米；
答：這根圓柱體木料的底面積是12平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 靈活掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算公式：圓柱的表面積=2πrh+πr²×2，是解答此題的關(guān)鍵．