Question

14．一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加5%，則這個(gè)圓的面積增加（　　）%．

• A． 10
• B． 10.25
• C． 21
• D． 10.5

Answer 1

分析 一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加5%，它的半徑就增加5%，設(shè)原來(lái)的半徑是1，那么增加后的半徑是原來(lái)的（1+5%），由此求出增加后的半徑；再分別求出原來(lái)的面積和增加后的面積，用增加后的面積減去原來(lái)的面積再除以原來(lái)的面積即可．

解答 解：要使圓的周長(zhǎng)增加5%，它的半徑就增加5%，設(shè)原來(lái)的半徑是1；
原來(lái)的面積是：3.14×1²=3.14；
后來(lái)的半徑是：
1×（1+5%）
=1×105%
=1.05；
后來(lái)的面積是：
3.14×1.05²
=3.14×1.1025
=3.46185；
（3.46185-3.14）÷3.14
=0.32185÷3.14
10.25%；
答：這個(gè)圓的面積增加10.25%．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題先由周長(zhǎng)的變化情況找出半徑的變化，再設(shè)出半徑的數(shù)量，然后求出原來(lái)和現(xiàn)在的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．