Question

7．求如圖所示圖形陰影部分的面積和周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，可把正方形每個(gè)角處的空白部分看作$\frac{1}{4}$圓，那么四個(gè)角的空白部分就組成一個(gè)以12厘米為直徑的圓，可利用圓周長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)即可；用正方形的面積減去直徑是10厘米的圓的面積就是陰影部分的面積；
（2）陰影部分的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的一半與小圓周長(zhǎng)的和；將上面小半圓旋轉(zhuǎn)，可知陰影部分的面積，即環(huán)形的面積，是大圓面積和小圓面積的差，由此根據(jù)環(huán)形面積計(jì)算公式解答即可．

解答 解：（1）陰影部分的周長(zhǎng)：3.14×10=31.4（厘米），
陰影部分的面積：10×10-3.14×（10÷2）²，
=100-3.14×25，
=100-78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)是31.4厘米，面積是21.5平方厘米．

（2）3.14×8+3.14×3
=25.12+9.42
=34.54（厘米）；

3.14×8²-3.14×3²
=200.96-28.26
=172.7（平方厘米）．
答：它的周長(zhǎng)是34.54厘米，面積是172.7平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查組合圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)則圖形中，利用周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算解答．