Question

如圖所示，圓和正方形在同一個(gè)平面內(nèi)，沿同一條直線同時(shí)相向而行，圓每秒滾動(dòng)3厘米，正方形每秒移動(dòng)2厘米，經(jīng)過

 

秒鐘圓與正方形相遇，第4秒鐘時(shí)，圓與正方形重疊部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓的半徑是10÷2=5厘米，圓每秒滾動(dòng)3厘米，正方形每秒移動(dòng)2厘米，求相遇的時(shí)間，可以看成一個(gè)相遇問題，用兩者之間的路程（20-5）厘米除以兩者的速度和即可求解；再求出第4秒時(shí)兩個(gè)圖形的狀態(tài)，畫出圖形，再根據(jù)圓和正方形的面積公式求出重疊部分的面積．

解答： 解：圓的半徑是10÷2=5（厘米）
（20-5）÷（3+2）
=15÷5
=3（秒）
第3秒鐘相遇，第4秒時(shí)正方形再向前走2厘米，圓向前走3厘米，就是正方形就和圓重疊了一個(gè)半圓，如圖：

重疊部分的面積就是：
3.14×5²÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
答：經(jīng)過3秒鐘圓與正方形相遇，第4秒鐘時(shí)，圓與正方形重疊部分的面積是39.25平方厘米．
故答案為：3，39.25．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是找出兩個(gè)圖形的狀態(tài)，注意兩個(gè)圖形原來的距離是20厘米減去圓的半徑．