Question

8．用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成正方形、長(zhǎng)方形和圓形．則圍成的圖形（　�。┑拿娣e最大．

• A． 正方形
• B． 長(zhǎng)方形
• C． 圓形
• D． 一樣大

Answer 1

分析 三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，故可以設(shè)出其周長(zhǎng)，從而可求出三個(gè)圖形的面積，比較即可．

解答 解：①當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大，
所以在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形中，正方形的面積最大．
②周長(zhǎng)相等的正方形和圓形中：設(shè)周長(zhǎng)為L(zhǎng)
S_正=${（\frac{L}{4}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
S_圓=π${（\frac{L}{2π}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
$\frac{{L}^{2}}{16}$＜$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
即：正方形的面積小于圓的面積，
所以用同樣長(zhǎng)度的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形、正方形和圓形，則圍成圓形的面積最大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓，正方形以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式的靈活應(yīng)用．