Question

如圖，有三個同心半圓，它們的直徑分別為2，6，10，用線段分割成9塊，如果每塊字母代表這一塊的面積并且相同的字母代表相同的面積，那么（A+B）：C=________．

Answer 1

55：48
分析：分析條件“有三個同心半圓，它們的直徑分別為2，6，10，”首先根據(jù)圓的面積公式求出三個半圓的面積，再根據(jù)“5C=大半圓面積-中半圓面積”求出C，根據(jù)“3B=中半圓面積-小半圓面積”求出B，A是小半圓面積，再根據(jù)比的意義和性質(zhì)求出最后的答案．
解答：大半圓的面積=π×（10÷2）²÷2=，
中半圓的面積=π×（6÷2）²÷2=，
小半圓的面積A=π×（2÷2）²÷2=，
外環(huán)的面積 5C=-=8π，
C=；
中環(huán)的面積 3B=-=4π，
B=；
（A+B）：C=（+）：=：=55π：48π=55：48；
故填55：48．
點評：求圓的周長或面積的比值時，π不換成3.14反而簡單．