Question

如圖，有三個(gè)同心半圓，它們的直徑分別為2，6，10，用線段分割成9塊，如果每塊字母代表這一塊的面積并且相同的字母代表相同的面積，那么（A+B）：C=

55：48

．

Answer 1

分析：分析條件“有三個(gè)同心半圓，它們的直徑分別為2，6，10，”首先根據(jù)圓的面積公式求出三個(gè)半圓的面積，再根據(jù)“5C=大半圓面積-中半圓面積”求出C，根據(jù)“3B=中半圓面積-小半圓面積”求出B，A是小半圓面積，再根據(jù)比的意義和性質(zhì)求出最后的答案．

解答：解：大半圓的面積=π×（10÷2）²÷2=

25π

2

，
中半圓的面積=π×（6÷2）²÷2=

9π

2

，
小半圓的面積A=π×（2÷2）²÷2=

π

2

，
外環(huán)的面積 5C=

25π

2

-

9π

2

=8π，
            C=

8π

5

；
中環(huán)的面積  3B=

9π

2

-

π

2

=4π，
             B=

4π

3

；
（A+B）：C=（

π

2

+

4π

3

）：

8π

5

=

11π

6

：

8π

5

=55π：48π=55：48；
故填55：48．

點(diǎn)評：求圓的周長或面積的比值時(shí)，π不換成3.14反而簡單．