Question

11．在每組數(shù)后面的[]填上它們的最小公倍數(shù)，在橫線填上它們的最大公因數(shù)．
10和9[]1
6和8[]2
30和6[]6
24和30[]6．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；當兩個數(shù)是互質數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；當兩個數(shù)是倍數(shù)時，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)；據(jù)此解答．

解答 解：10和9是互質數(shù)，最小公倍數(shù)是10×9=90，最大公約數(shù)是1；
6=2×3
8=2×2×2
最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，最大公約數(shù)是2；
30和6是倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是30，最大公約數(shù)是6；
24=2×2×2×3
30=2×3×5
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120．
最大公約數(shù)是2×3=6．
故答案為：90，1；24，2；30，6；120，6．

點評 考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．