Question

把一塊長(zhǎng)90厘米、寬42厘米的長(zhǎng)方形鐵板剪成邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米、面積都相等的小正方形鐵片，恰無(wú)剩余，至少要剪

105

塊．

Answer 1

分析：由題意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是最大，要使長(zhǎng)寬都沒(méi)有剩余，實(shí)際上就是求90和42的最大公約數(shù)，用這個(gè)最大公約數(shù)作為小正方形的邊長(zhǎng)來(lái)剪即可．

解答：解：90和42的最大公約數(shù)是6，也就是剪成的小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，
那么長(zhǎng)可剪的塊數(shù)：90÷6=15（塊），
寬可剪的排數(shù)：42÷6=7（排），
一共剪的塊數(shù)：15×7=105（塊）；
答：至少要剪105塊．
故答案為：105．

點(diǎn)評(píng)：此題要正確理解“至少”的含義，就是以長(zhǎng)寬的最大公約數(shù)為邊長(zhǎng)來(lái)剪．