如圖，在圖中△ABE、ADF和四邊形AECF面積相等．陰影部分的面積是多少？
分析：因為圖中△ABE、ADF和四邊形AECF面積相等，因此可以用長方形ABCD的面積除以3得到△ABE、ADF和四邊形AECF的面積；然后利用三角形的面積公式，已知三角形的面積和高，可以求出三角形的底，即BE和DF的長度，進而求出EC和CF的長度，然后利用三角形的面積公式求出三角形FEC的面積，再用四邊形AECF的面積減去三角形FEC的面積即可．
解答：解：△ABE、ADF和四邊形AECF的面積是：6×9÷3=18（平方厘米），
BE=18×2÷6=6（厘米），
DF=18×2÷9=4（厘米），
所以CE=BC-BE=9-6=3（厘米），
CF=CD-DF=6-4=2（厘米），
所以三角形FEC的面積是：3×2÷2=3（平方厘米），
因此陰影部分的面積是：18-3=15（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是15平方厘米．
點評：解決本題的關鍵是求出△ABE、ADF和四邊形AECF面積，并能靈活的利用三角形的面積公式求得某些線段的長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在梯形ABCD中，AB=4厘米，CD=9厘米，△ABE的面積是10平方厘米米，求陰影部分的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在EB′與AD的交點C′處．則BC：AB的值為
3
3
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在長方形ABCD中，△ABE、△ADF、四邊形AECF的面積相等．△AEF的面積是長方形ABCD面積的
 
 （填幾分之幾）．

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