Question

甲、乙、丙是三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小軍和小明分別從甲、丙兩站同時出發(fā)相向而行，小軍過乙站100米后與小明相遇，然后兩人保持原速繼續(xù)前進，小軍到達丙站后立即返回，經過乙站后300米又追上小明，問甲、丙兩站的距離是多少米？

Answer 1

解：設甲乙兩站距離為x米，可得比例：
（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300）
（x+100）（x+300）=（x-100）（3x+300），
（x+100）（x+300）=（x-100）×3×（x+100），
x+300=3x-300，
x=300．
300×2=600（米）．
答：甲、丙兩站的距離為600米．
分析：設甲乙兩站距離為x米，小軍第一次和小明相遇時，小軍走了x+100米，而小明此時走了x-100米，兩人用時相同，故小軍與小明速度之比為（x+100）：（x-100），小軍追上小明時共走（3x+300）米，小明此時走了（x+300）米，兩人用時仍相同，因為小軍與小明速度之比不變，所以（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300），解此比例后即能求出甲乙兩站的距離是多少．
點評：行駛相同的時間，行駛的路程比等于速度比，抓住這一過程中，兩人速度比為不變量列出比例是完成本題的關鍵．