Question

甲、乙、丙是三個(gè)車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小軍和小明分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，小軍過(guò)乙站100米后與小明相遇，然后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，小軍到達(dá)丙站后立即返回，經(jīng)過(guò)乙站后300米又追上小明，問(wèn)甲、丙兩站的距離是多少米？

Answer 1

分析：設(shè)甲乙兩站距離為x米，小軍第一次和小明相遇時(shí)，小軍走了x+100米，而小明此時(shí)走了x-100米，兩人用時(shí)相同，故小軍與小明速度之比為（x+100）：（x-100），小軍追上小明時(shí)共走（3x+300）米，小明此時(shí)走了（x+300）米，兩人用時(shí)仍相同，因?yàn)樾≤娕c小明速度之比不變，所以（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300），解此比例后即能求出甲乙兩站的距離是多少．

解答：解：設(shè)甲乙兩站距離為x米，可得比例：
（x+100）：（x-100）=（3x+300）：（x+300）
    （x+100）（x+300）=（x-100）（3x+300），
    （x+100）（x+300）=（x-100）×3×（x+100），
               x+300=3x-300，
                  x=300．
300×2=600（米）．
答：甲、丙兩站的距離為600米．

點(diǎn)評(píng)：行駛相同的時(shí)間，行駛的路程比等于速度比，抓住這一過(guò)程中，兩人速度比為不變量列出比例是完成本題的關(guān)鍵．