Question

用多個(gè)小正方體拼成一個(gè)幾何體，拼成的物體從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．拼成這個(gè)物體最少需要

 

個(gè)小正方體，最多需要

 

小正方體．

Answer 1

考點(diǎn)：從不同方向觀察物體和幾何體,簡(jiǎn)單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：結(jié)合從正面看和從左面看到的圖形，可先假定該幾何體從上向下看到的圖形為以下圖1，只要能判斷出從A到I這9個(gè)位置上放置了多少正方體，就可知道共有多少個(gè)正方體．因?yàn)閺恼�面看到的圖形為3列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1，則可知下面圖1中ABC三處最多放2個(gè)小正方體，最少1個(gè)，DEF三處最多每處各1個(gè)，最少三處中只有一處有1個(gè)，其余兩處沒有，GHI三處與DEF三處同；再結(jié)合從左面看到的圖形，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1，由此可以確定ADG三處以及CFI三處都是最多每處各1個(gè)，最少三處中只有一處有1個(gè)，其余兩處沒有，而BEH三處因?yàn)镋H兩次最多1個(gè)，所以可以確定B處必為2個(gè)；綜上：下面圖1中最多B處2個(gè)正方體，其余各1，因此小正方體的個(gè)數(shù)最多共10個(gè)，見下面圖2；最少時(shí)，B處2個(gè)正方體，D和I處各1個(gè)，或G和F處各1個(gè)，因此最少共2個(gè)，見下圖3．據(jù)此得解．

解答： 解：由分析可知：該幾何體的從上向下看到的圖形為：
或
圖中的數(shù)據(jù)為該位置上放置的小正方體的個(gè)數(shù)，
所以小正方體的個(gè)數(shù)最多為：2+8×1=10（個(gè)）；
最少為：2+1+1=4（個(gè)）；
答：拼成這個(gè)物體最少需要10個(gè)小正方體，最多需要4小正方體．
故答案為：10，4．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和空間想象能力．