Question

3．等差數(shù)列3+9+15+21+…+267+273的項數(shù)是46，這個數(shù)列的總和是6348．

Answer 1

分析 根據(jù)高斯求和的求項公式：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，計算即可．

解答 解：（273-3）÷（9-3）+1
=270÷6+1
=45+1
=46，
（3+273）×46÷2
=276×46÷2
=12696÷2
=6348，
答：等差數(shù)列3+9+15+21+…+267+273的項數(shù)是46，這個數(shù)列的總和是6348．
故答案為：46，6348．

點(diǎn)評 本題考到高斯求和公式：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，高斯求和公式還有首項=末項-（項數(shù)-1）×公差，末項=首項+（項數(shù)-1）×公差．