Question

一次搶答比賽中，答對一題得10分，答錯一題倒扣6分．
（1）小明共答了7題，最后得分是54分，他答對了多少題？
（2）小芳搶答了11題，可結(jié)果只有30分，她答錯了多少題？
（3）小強(qiáng)共搶答了16題，最后得分是16分，他對了多少題？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）假設(shè)7道全答對，則應(yīng)得7×10=70分，就比實(shí)際多得了70-54=16分，這是因?yàn)榇疱e一題不僅得不到10分，還要扣6分，就是做錯一題少得10+6=16分，據(jù)此可求出做錯的題是多少道，進(jìn)而求出做對了幾道；
（2）假設(shè)11道全答對，則應(yīng)得11×10=110分，就比實(shí)際多得了110-30=80分，這是因?yàn)榇疱e一題不僅得不到10分，還要扣6分，就是做錯一題少得10+6=16分，據(jù)此可求出做錯的題是多少道；
（3）假設(shè)16道全答對，則應(yīng)得16×10=160分，就比實(shí)際多得了160-16=144分，這是因?yàn)榇疱e一題不僅得不到10分，還要扣6分，就是做錯一題少得10+6=16分，據(jù)此可求出做錯的題是多少道，進(jìn)而求出做對了幾道．

解答： 解：（1）（7×10-54）÷（10+6）
=（70-54）÷16
=16÷16
=1（道）
7-1=6（道）
答：他答對了6道題．

（2）（11×10-30）÷（10+6）
=（110-30）÷16
=80÷16
=5（道）
答：他答對錯了5道題．

（3）（16×10-16）÷（10+6）
=（160-16）÷16
=144÷16
=9（道）
16-9=7（道）
答：他答對了7道題．

點(diǎn)評：本題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般采用假設(shè)法進(jìn)行解答，也可用方程進(jìn)行解答．