Question

1．布袋里裝入3個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球．
（1）隨意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是$\frac{1}{4}$．
（2）至少要摸出4個(gè)球，才能保證至少有兩個(gè)相同顏色的球．
（3）至少要摸出10個(gè)球，才能保證每種顏色的球都有．

Answer 1

分析 （1）先用“3+4+5”求出袋子中共有多少個(gè)球，求摸到紅球的可能性，根據(jù)可能性的求法，用除法解答即可；
（2）由題意可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，最壞的情況是，取出三個(gè)球后，每種顏色的球各有一個(gè)，此時(shí)只要再任意拿出一個(gè)球，就能保證取到的球中有兩個(gè)顏色相同的球．即至少要取3+1=4個(gè)；
（3）箱子中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，最差的情況是，取出9個(gè)球中，分別有4個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球．此時(shí)箱子中只剩下3個(gè)一樣顏色的球，只要再任取一個(gè)，就能保證每種顏色的球至少有一個(gè)，即至少要取9+1=10個(gè)．

解答 解：（1）3÷（3+4+5）
=3÷12
=$\frac{1}{4}$，
答：隨意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是$\frac{1}{4}$．

（2）3+1=4（個(gè)）．
答：至少要摸出 4個(gè)才能保證至少有兩個(gè)相同顏色的球．

（3）4+5+1=10（個(gè)），
答：至少要摸出10個(gè)球，才能保證每種顏色的球都有．
故答案為：（1）$\frac{1}{4}$；（2）4；（3）10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．還考到至少數(shù)=顏色種類數(shù)+1．