Question

20．求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（需要用短除的用短除）
18和24；       13和7；       35和30；        8和16．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：18和24

最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72；
13和7是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×7=91；
35和30

最大公因數(shù)是5，
最小公倍數(shù)是5×7×6=210；
8和16是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．