Question

15．根據(jù)題意只列式不計(jì)算
一個(gè)圓柱，底面半徑4分米，高6分米，
①表面積是多少分米²？
②體積是多少分米³？
③如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少分米³？
④如果沿直徑垂直切開(kāi)，表面積增加了多少分米²？

Answer 1

分析 ①利用圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2計(jì)算即可；
②利用圓柱的體積=底面積×高計(jì)算即可；
③如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，所謂最大就是圓柱和圓錐等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，由此解答；
④如果沿直徑垂直切開(kāi)，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高．

解答 解：①2×3.14×4×6+3.14×4²×2
=150.72+100.48
=251.2（分米²）
答：表面積是251.2分米²；

②3.14×4²×6
=50.24×6
=301.44（分米³）
答：體積是301.44分米³；

③$\frac{1}{3}$×301.44=100.48（分米³）
答：圓錐的體積是100.48分米³；

④2×4×6×2=96（分米²）
答：表面積增加了96分米²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式的靈活運(yùn)用，明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．