19．兩數(shù)的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是78，求這兩個數(shù)．

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答 解：因為78÷13=6，6分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和6、2與3，
所以這兩個數(shù)有幾種情況：
13×1=13、13×6=78，13×2=26、13×3=39，
所以這兩個數(shù)可能是13和78或26和39．
答：這兩個數(shù)可能是13和78或26和39．

點評 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

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