Question

1．操作．
（1）畫(huà)畫(huà)．先用鉛筆和直尺畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形，再用圓規(guī)在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，最后將圓以外、長(zhǎng)方形以?xún)?nèi)部分畫(huà)上斜線(xiàn)（陰影）．
（2）算算．請(qǐng)求出圖中空白部分（圓）與陰影部分的面積比（π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，用三角板即可畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形；在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)直徑是長(zhǎng)方形寬（即2厘米）的圓，就是一個(gè)最大的圓；然后把圓以外、長(zhǎng)方形以?xún)?nèi)部分畫(huà)上斜線(xiàn)（陰影）即可．
（2）根據(jù)圓的面積公式S=πr²和長(zhǎng)方形的面積公式分別計(jì)算空白部分（圓）與陰影部分的面積，然后再相比．
據(jù)此解答．

解答 解：（1）作圖如下：


（2）最大圓的半徑為：2÷2=1（厘米），
空白部分（圓）面積為：3.14×1²=3.14（平方厘米），
陰影部分的面積為：4×2-3.14
=8-3.14
=4.86（平方米），
空白部分（圓）與陰影部分的面積比是：3.14：4.86=157：243．
答：空白部分（圓）與陰影部分的面積是157：243．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、圓的特征及它們的畫(huà)法，解答此題的關(guān)鍵是確定長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓的直徑，然后再按照長(zhǎng)方形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算．