Question

10．甲、乙兩車同時從相距2000千米的兩站相對開出，相遇時，甲車比乙車少行全程的$\frac{1}{11}$，乙車的速度比甲車的速度快百分之幾？

Answer 1

分析 把全程的距離看作單位“1”，如果甲車增加全程的$\frac{1}{11}$就和乙車行駛的距離相等了，根據(jù)和差公式可得，乙車行駛的距離是（1+$\frac{1}{11}$）÷2=$\frac{6}{11}$，則乙車行駛的距離是1-$\frac{6}{11}$=$\frac{5}{11}$，所以乙甲兩車行駛的路程比是$\frac{6}{11}$：$\frac{5}{11}$=6：5，因為時間一定，速度比等于路程比，所以乙車的速度：甲車的速度=6：5，則乙車的速度比甲車的速度快：（6-5）÷5=20%．

解答 解：（1+$\frac{1}{11}$）÷2
=$\frac{12}{11}÷2$
=$\frac{6}{11}$
1-$\frac{6}{11}$=$\frac{5}{11}$
$\frac{6}{11}$：$\frac{5}{11}$=6：5
（6-5）÷5
=1÷5
=20%
答：乙車的速度比甲車的速度快20%．

點評 本題考查了比的應用和相遇問題的綜合應用，關鍵是求出乙甲兩車行駛的路程比，即速度比．