Question

4．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿、2對翅膀，蜂6條腿、1對翅膀）．三種動物各有幾只？

Answer 1

分析 設(shè)蜻蜓有x只，則蜻蜓就有2x對翅膀，蜂就應(yīng)該有20-2x只，蜘蛛就應(yīng)該有18-x-（20-2x）只，依據(jù)三種動物共有腿118條可列方程：6x+（20-2x）×6+[18-x-（20-2x）]×8=118，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：設(shè)蜻蜓有x只
6x+（20-2x）×6+[18-x-（20-2x）]×8=118
       6x+120-12x+[18-x-20+2x）]×8=118
                6x+120-12x+[x-2]×8=118
                   6x+120-12x+8x-16=118
                             2x+104=118
                         2x+104-104=118-104
                              2x÷2=14÷2
                                  x=7
20-2×7
=20-14
=6（只）
18-7-（20-2×7）
=18-7-（20-14）
=11-6
=5（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蜂有6只．

點評 本題干中出現(xiàn)了三只動物，但也是雞兔同籠問題，由于蜘蛛沒有翅膀，根據(jù)翅膀的數(shù)量設(shè)出蜻蜓只數(shù)，進而表示出蜘蛛和蜂的蜘蛛列方程即可求解．