Question

如圖，在梯形ABCD中，BO=2DO，陰影部分的面積是4平方厘米，則梯形ABCD的面積是________平方厘米．

Answer 1

18
分析：在等高的三角形中，三角形底邊的比等于它們面積的比，在三角形BCD中，三角形CDO與三角形BCO等高，因為BO=2DO，所以三角形CDO的面積等于三角形BCO面積的一半；三角形BCD與三角形ACD同底等高，所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等，即三角形AOD的面積等于三角形BCO的面積，因為BO=2DO，所以三角形ABO的面積是三角形AOD面積的2倍，最后將三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面積相加即可得到梯形ABCD的面積，列式解答即可得到答案．
解答：因為BO=2DO，
所以三角形CDO的面積=三角形BCO面積的一半，
即三角形CDO的面積=2平方厘米；
三角形BCD與三角形ACD同底等高，
所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等，三角形AOD的面積=三角形BCO的面積，
即三角形AOD的面積=4平方厘米；
BO=2DO，三角形ABO的面積是三角形AOD面積的2倍，
即三角形AOB的面積=8平方厘米；
梯形ABCD的面積為：4+2+4+8=18（平方厘米），
答：梯形ABCD的面積為18平方厘米．
故答案為：18．
點評：根據在等高的三角形中，三角形底邊的比等于它們面積的比，然后再根據陰影部分的面積進行計算即可．