Question

在圖1和2中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求出它們使豎式成立的值．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）圖1中，根據(jù)4個(gè)“語”的和的個(gè)位上是0，可得“語”=0或“語”=5，然后分類討論，求出其余的漢字代表的數(shù)字分別是多少即可；
（2）圖2中，首先根據(jù)圖示，可得“奧”=5或6，進(jìn)而判斷出“奧”=6；然后根據(jù)“奧”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，可得“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；最后根據(jù)“匹”×11+“克”的最大值是：9×11+8=107，可得“林”×111的最小值是：874-107=767，則“林”=7，因此“匹”×11+“克”=874-777=97，所以“匹”=8，“克”=9，因此“奧林匹克”代表的四位數(shù)是6789，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）圖1中，根據(jù)4個(gè)“語”的和的個(gè)位上是0，
可得“語”=0或“語”=5；
①當(dāng)“語”=0時(shí)，
十位上3個(gè)“英”的和的個(gè)位上是0，
此時(shí)“英”無解，
所以“語”=0不符合題意；

②當(dāng)“語”=5時(shí)，
十位上3個(gè)“英”與個(gè)位上的進(jìn)位2相加，和的個(gè)位上是0，
可得“英”=6；
百位上2個(gè)“學(xué)”與十位上的進(jìn)位2相加，和的個(gè)位上是0，
可得“學(xué)”=4，“巧”=1；
因此“語”=5，“英”=6，“學(xué)”=4，“巧”=1．
．

（2）根據(jù)圖示，可得“奧”=5或6，
當(dāng)“奧”=5時(shí)，“奧”、“林”以及十位上的進(jìn)位的和應(yīng)該大于或等于20，
則“林”以及十位上的進(jìn)位的和應(yīng)該大于或等于15，不滿足，
所以“奧”=6；
因?yàn)椤皧W”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，
所以“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；
又因?yàn)椤捌ァ薄?1+“克”的最大值是：9×11+8=107，
所以“林”×111的最小值是：874-107=767，
則“林”=7，
因此“匹”×11+“克”=874-777=97，
所以“匹”=8，“克”=9，
因此“奧林匹克”代表的四位數(shù)是6789．
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了豎式數(shù)字謎問題的應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是從最高位或最低位上數(shù)的關(guān)系找到突破口．