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一次聯誼活動共有n個人參見，如果參加者之間只有相互認識或相互不認識的關系，請證明一定有兩個人在這這個聯誼活動中認識的人數相同．
考點：抽屜原理
專題：傳統應用題專題
分析：假設10個人參加集會，假設每人認識的人的個數都不同，則他們分別認識0、1、…9個人，因此共認識
1+2+…+9=45人．但每兩人之間是互相認識，所以這10人認識人的總數應是偶數，矛盾．所以必然有兩個人，他們認識的人的個數相同．
解答： 解：證明時，我們假設有10個人參加，假設每人認識的人的個數都不同，則他們分別認識0、1、…9個人，
則共認識1+2+…+9=45人．
由于每兩人之間是互相認識，所以這10人認識人的總數應是偶數，矛盾．
所以必然有兩個人，他們認識的人的個數相同．
點評：本題利用了反證法，考查的知識點是合情推理，是集合元素個數類問題的一種應用，難度較大．
練習冊系列答案
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