Question

12．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)3厘米和4厘米，以這個(gè)直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐體積最大為50.24立方厘米．

Answer 1

分析 分別以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個(gè)圓錐，有兩種情況，情況一：以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高3厘米的圓錐；情況二：以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，分別求出這兩個(gè)圓錐的體積，進(jìn)行比較后再即可解答．

解答 解：以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×π×4²×3
=16π
=50.24（立方厘米）；

以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×π×3²×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一個(gè)圓錐體，這個(gè)圖形的體積最大是50.24立方厘米．
故答案為：50.24立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐展開圖的特點(diǎn)和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用．