Question

由四個(gè)完全相同的正方體堆積成如圖所示的立體，則立體的表面上（包括底面）所有黑點(diǎn)的總數(shù)至少是

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)圖意知，上面的正方體同下面正方體中間相連的面最大是5個(gè)黑點(diǎn)，下面中間的正方體面同上面正方體和左右兩個(gè)正方體三個(gè)面連接的面，最大是6，4，2個(gè)黑點(diǎn)，下面左面的正方體和下面右面的正方體，同中間的正方體連接的面，最大是6個(gè)黑點(diǎn)，然用四個(gè)正方體上的黑點(diǎn)總數(shù)，減去連接在一起看不到的黑點(diǎn)數(shù)，就是表面的黑點(diǎn)數(shù)．

解答： 解：根據(jù)以上分析得：
（1+2+3+4+5+6）×4-5-6-4-2-6×2
=84-5-6-4-2-12
=55（個(gè)）．
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出每?jī)蓚�(gè)正方體相連的面是的點(diǎn)最大是幾，然后再用四個(gè)正方體的總黑點(diǎn)數(shù)去減．