Question

設(shè)a△b 和a?b分別表示取a 和b 兩個(gè)數(shù)的最小值和最大值，如，3△4=3，3?4=4．那么對于不同的數(shù)x，6?[4?（x△5）]的取值共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：由題目中給出的運(yùn)算方法3△4=3，3?4=4，通過計(jì)算即可推出結(jié)果．

解答： 解：因?yàn)閍△b 和a?b分別表示取a 和b 兩個(gè)數(shù)的最小值和最大值，
且3△4=3，3?4=4
所以：
當(dāng)x=5時(shí)
6?[4?（x△5）]
=6?（4?5）
=6?5
=6
當(dāng)x＞5時(shí)，
6?[4?（x△5）]
=6?（4?5）
=6?5
=6
當(dāng)4＜x＜5時(shí)，
6?[4?（x△5）]
=6?（4?x）
=6?x
=6
當(dāng)x＜4或者x=4時(shí)
6?[4?（x△5）]
=6?（4?x）
=6?4
=6
答案始終是6
故答案為：1

點(diǎn)評：本題考查最值問題：可以把x分類討論即可．