Question

如圖中陰影部分面積為100平方厘米，求兩圓之間的環(huán)形面積．

Answer 1

解：設(shè)小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．
陰影面積：（2R）²-（2r）²=100（平方厘米），
可得：4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25（平方厘米），
環(huán)形面積：πR²-πr²=25π=25×3.14=78.5（平方厘米）．
答：兩個圓之間的環(huán)形的面積為78.5平方厘米．
分析：假設(shè)小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．已知陰影部分的面積是100平方厘米，也就是4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25平方厘米，環(huán)形面積為πR²-πr²=25π，取π=3.14，計算即可．
點評：大圓面積減去小圓面積為環(huán)形面積，根據(jù)已知結(jié)合圖形可推出大圓和小圓半徑的平方差，進而可求環(huán)形面積．