Question

如圖所示，按一定規(guī)律用棉花棒擺放圖案：第一組的圖案用棉花棒2枝，第二組用棉花棒7枝，第三組用棉花棒15枝，如此類推，問第二十組的圖案用棉花棒多少枝﹖

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：層數(shù)為n，則第一層；1×2，第二層：1×2+1+2×2，所以，第三層；1×2+1+2×2+2+3×2，依此類推，得出規(guī)律解決問題．

解答： 解：第一層：1×2，
第二層：1×2+1+2×2，
第三層：1×2+1+2×2+2+3×2，
…
第二十層：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2，
=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2，
=190+21×20，
=610（支）；
答：二十層的圖案用火柴棍610支．
故答案為：610．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．