Question

連續(xù)三個(gè)自然數(shù)的和必定能被6整除．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，由這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2．其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，不一定是6的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），
所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，不一定是6的倍數(shù)，即連續(xù)三個(gè)自然數(shù)的和不一定能被6整除．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)從而求出三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)的．