(2011?船營(yíng)區(qū)二模)將
1
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化為小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后第2011位上的數(shù)字是( 。
分析:首先根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,用分子除以分母,把
1
7
化成小數(shù),看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù),根據(jù)“周期問(wèn)題”,用2011除以它的循環(huán)節(jié)的位數(shù),如果能整除,第2011上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字,如果不能整除,余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位,該位上的數(shù)字就是所求問(wèn)題.
解答:解:
1
7
=0.
?
1
4285
?
7
,循環(huán)節(jié)是6位數(shù);
2011÷6=335…1;余數(shù)是1也就是循環(huán)節(jié)首位上的數(shù)字1;
所以小數(shù)點(diǎn)后第2011位上的數(shù)字是1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,以及根據(jù)“周期問(wèn)題”判斷循環(huán)小數(shù)的某一位上數(shù)字是幾的方法.
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