Question

張老漢別無(wú)財(cái)產(chǎn)，只有一塊薄田，臨終前想把它均勻地（面積相等）分給兩個(gè)兒子，要求只能在中間筑一道直直的田�。�
（1）請(qǐng)你在圖上直接畫出分割線表示你設(shè)計(jì)的方案，并加以必要的文字說(shuō)明．
（2）按你設(shè)計(jì)的方案，哪塊地的周長(zhǎng)較長(zhǎng)些？（要說(shuō)明理由）

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，連接兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)，即能平分．
（2）把左上角的線段的通過(guò)平移，變成規(guī)則的圖形即梯形，然后比較梯形的底和腰的長(zhǎng)度即可．

解答： 解：（1）下圖中紅色的直線即為這塊地的分割線，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形，所以先把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，連接兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)，即能平分．

（2）

上面的那塊地的周長(zhǎng)較長(zhǎng)些，因?yàn)橥ㄟ^(guò)線段的平移可以看出，公共部分（田�。┮粯娱L(zhǎng)，上下部梯形的腰也一樣長(zhǎng)，
但是上面的梯形的上下底的和，大于下面的梯形的上下底的和，
所以，上面的那塊地的周長(zhǎng)較長(zhǎng)些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力．解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形的切割來(lái)確定兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)．