Question

19．如圖，已知三角形AOD的面積為4平方厘米，三角形DOC的面積為10平方厘米．求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的面積和底的正比關(guān)系，求出AO、CO的比是多少；然后根據(jù)AD∥BC，可得$\frac{DO}{BO}=\frac{AO}{CO}$，再根據(jù)三角形的面積和底的正比關(guān)系，分別求出三角形AOB的面積、三角形BOC的面積各是多少，進(jìn)而求出梯形ABCD的面積是多少即可．

解答 解：因為S_△AOD：S_△DOC=4：10=2：5，
所以$\frac{AO}{C0}=\frac{2}{5}$，
因為AD∥BC，
所以$\frac{DO}{BO}=\frac{AO}{CO}$=$\frac{2}{5}$，
所以${S}_{△AOB}={\frac{5}{2}S}_{△AOD}$=$\frac{5}{2}×4=10$（平方厘米），
所以${S}_{△BOC}={\frac{5}{2}S}_{△DOC}=\frac{5}{2}×10=25$（平方厘米），
所以S_梯形ABCD=S_△AOD+S_△DOC+S_△AOB+S_△BOC
=4+10+10+25
=49（平方厘米）
答：梯形ABCD的面積是49平方厘米．

點評 此題主要考查了三角形的面積和底的正比關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出三角形AOB的面積、三角形BOC的面積各是多少．