Question

9．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算
$\frac{7}{10}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{10}$-$\frac{7}{11}$                  
$\frac{17}{19}$-（$\frac{17}{19}$-$\frac{8}{13}$）
$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）                  
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先算括號(hào)里的加法，再算減法；
（4）通過觀察，前一個(gè)分?jǐn)?shù)是后一個(gè)分?jǐn)?shù)的2倍，然后再把剩余的每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過加減相互抵消，求出結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{10}$-$\frac{7}{11}$    
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{7}{10}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）      
=$\frac{14}{10}$-1
=$\frac{2}{5}$；
     
（2）$\frac{17}{19}$-（$\frac{17}{19}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{17}{19}$-$\frac{17}{19}$+$\frac{8}{13}$
=0+$\frac{8}{13}$
=$\frac{8}{13}$；

（3）$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）     
=$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{6}$           
=$\frac{11}{12}$-$\frac{6}{12}$
=$\frac{5}{12}$；
          
  
（4）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{21}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算即可．