Question

18．用小棒擺出如圖圖形，…，擺1個(gè)四邊形要用4根小棒，擺2個(gè)四邊形要7根小棒，擺10個(gè)四邊形要31根小棒．如果有46根小棒可以擺15個(gè)這樣的四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)小棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個(gè)正方形就需要加三根小棒．

解答 解：第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；
第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
…
擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=3×10+1=31，
當(dāng)3n+1=46時(shí)，
3n=45，
n=15，
答：擺10個(gè)同樣的正方形需要小棒31根；現(xiàn)在有46根小棒可以擺15個(gè)正方形．
故答案為：31；15．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．