用61和90分別除以某一個數(shù)，除完后發(fā)現(xiàn)兩次除法都除不盡，而且前一次所得的余數(shù)是后一次的2倍，如果這個數(shù)大于1，那么這個數(shù)是多少？
考點：帶余除法
專題：余數(shù)問題
分析：假設這個數(shù)是a，61除以a余數(shù)是2c；90除以a余數(shù)是c，則180除以a的余數(shù)就是2c；那么兩個等式左右相減，余數(shù)被減去了，即得到的被除數(shù)能被a整除，所以只要把180減去61，分解質(zhì)因數(shù)，即可得解．
解答： 解：假設這個數(shù)是a，61除以a余數(shù)是2c；90除以a余數(shù)是c，則：
61÷a=b…2c
90×2÷a=d…2c
則90×2-61=119=17×7
因為61÷17=3…10
90÷17=5…5
10=5×2符合題意；
答：這個數(shù)為17．
點評：解決此題的關鍵是理解90的2倍減去61就是所求的數(shù)的整數(shù)倍，從而轉化為求90×2-61的因數(shù)．
練習冊系列答案
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是完全平方數(shù)，它是
 
的平方．

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