Question

15．如圖，ABCD是一個(gè)正方形，CBE是一個(gè)直角三角形，已知正方形的面積比三角形的面積大100平方厘米，且正方形的邊長(zhǎng)與三角形的另一直角邊長(zhǎng)的比是4：3，求三角形CBE的面積．

Answer 1

分析 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，則BE=$\frac{3}{4}$x厘米，根據(jù)正方形的面積比三角形的面積大100平方厘米，列方程為：x²-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=100；據(jù)此求出x²的值，進(jìn)而求出三角形CBE的面積．

解答 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，則BE=$\frac{3}{4}$x厘米，根據(jù)題意得：
 x²-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=100
    x²-$\frac{3}{8}$x²=100
       $\frac{5}{8}$x²=100
        x²=160
$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=$\frac{3}{8}$×160=60（平方厘米）
答：三角形CBE的面積是60平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形之間的聯(lián)系，分別表示出正方形、三角形的面積．