Question

19．一個棱長6分米的正方體水槽裝有一些水．小明將一塊長、寬、高分別是30厘米、20厘米、15厘米的長方體鐵塊平放在水中，長方體的最大面正好與水槽底面貼合在一起，此時水面恰好與長方體鐵塊的上面在同一水平面上．如果將長方體鐵塊的最小面與底面接觸，豎直放在水里，會有一部分鐵塊露出水面．露出水面的這部分鐵塊高度是多少厘米？

Answer 1

分析 先根據(jù)正方體水槽裝有一些水的體積=正方體水槽裝有一些水和長方體鐵塊體積的和-長方體鐵塊體積，根據(jù)長方體體積公式V=abh求出正方體水槽裝有一些水的體積，再用正方體水槽裝有一些水的體積除以（正方體水槽的底面積-長方體鐵塊的最小面面積），求出正方體水槽裝有一些水的高度，進一步即可求解．

解答 解：6分米=60厘米
60×60×15-30×20×15
=54000-9000
=45000（立方厘米）
30-45000÷（60×60-20×15）
=30-45000÷（3600-300）
=30-45000÷3300
=30-13$\frac{7}{11}$
=16$\frac{4}{11}$（厘米）
答：露出水面的這部分鐵塊高度是16$\frac{4}{11}$厘米．

點評 考查了探索某些實物體積的測量方法，關鍵是熟練掌握長方體的體積計算公式，求出正方體水槽裝有一些水的體積．