Question

5．在下面的分數(shù)中，不可以化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{7}{28}$
• B． $\frac{13}{25}$
• C． $\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{7}{28}$化簡后是$\frac{1}{4}$，因為分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：不可以化成有限小數(shù)的是$\frac{4}{15}$．
故選：C．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應用，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．